Câu 29. Cho hai số không âm a và b

Đặt

\(\left\{ \matrix{
X = {e^{{{a + b} \over 2}}} \hfill \cr
Y = {{{e^a} + {e^b}} \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Khi đó:

(A) X > Y

(B) X < Y

(C) X ≥ Y

(D) X ≤ Y

Giải

Ta có:

\(Y = {{{e^a} + {e^b}} \over 2} \ge \sqrt {{e^a}.{e^b}}  = {e^{{{a + b} \over 2}}} = X\)

Vậy chọn (D)