Câu 3. Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD. EFGH\) có cạnh bằng \(a\) , ta có \(\overrightarrow {AB} . \overrightarrow {EG} \) bằng :

A. \(a^2\)                                   B. \( a^2\sqrt 2\)                         

C. \(a^2\sqrt3\)                              D. \({{{a^2}\sqrt 2 } \over 2}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} . \overrightarrow {EG} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {EG} = |\overrightarrow {AB} |. |\overrightarrow {EG} |. cos{45^0} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {EG} = a. a\sqrt 2 . {{\sqrt 2 } \over 2} = {a^2} \cr} \)

 Vậy A đúng.