Câu 3. Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {1 + x} \) .

Tính \(f(3)+(x-3)f’(3)\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& f(3) = \sqrt {1 + 3} = 2 \cr
& f'(x) = {1 \over {2\sqrt {1 + x} }} \Rightarrow f'(3) = {1 \over {2\sqrt {1 + 3} }} = {1 \over 4} \cr} \)

Suy ra: 

 \(f(3) + (x - 3)f'(3) = 2 + {{x - 3} \over 4} = {{5 + x} \over 4}\).