Câu 3 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Câu 3. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.
Giải
Hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ :\({{{m_0}{v^2}} \over 2} = {m_0}{c^2}\).
Năng lượng toàn phần của hạt :
\(E = {m_0}{c^2} + {{{m_0}{v^2}} \over 2} = 2{m_0}{c^2} = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }}.{c^2}\)
\( \Rightarrow \sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} = {1 \over 2} \Leftrightarrow v = {{c\sqrt 3 } \over 2} \approx 2,{6.10^8}\left( {m/s} \right)\).