Câu 53. Cho dãy số (u _n ) xác định bởi : \({u_1} = {1 \over 2}\text{ và }u_n={u_{n - 1}} + 2n\) với mọi n ≥ 2

Khi đó u ₅₀ bằng :

A. 1274,5

B. 2548,5

C. 5096,5

D. 2550,5

Giải

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_n} - {u_{n - 1}} = 2n \cr
& \Rightarrow {u_{50}} = \left( {{u_{50}} - {u_{49}}} \right) + \left( {{u_{49}} - {u_{48}}} \right) + . . . + \left( {{u_2} - {u_1}} \right) + {u_1} \cr
& = 2\left( {50 + 49 + . . . + 2} \right) + {1 \over 2} \cr
& = 2. {{49. 52} \over 2} + 0,5= 2548,5 \cr} \)

Chọn B