Câu 54. Cho dãy số (u _n ) xác định bởi \({u_1} = - 1\text{ và }{u_n} = 2n {u_{n - 1}}\) với mọi n ≥ 2.

Khi đó u ₁₁ bằng :

A. 2 ¹⁰ . 11!

B. -2 ¹⁰ . 11!

C. 2 ¹⁰ . 11 ¹⁰

D. -2 ¹⁰ . 11 ¹⁰

Giải

Ta có:

\(\eqalign{
& {{{u_n}} \over {{u_{n - 1}}}} = 2n \cr
& \Rightarrow {u_{11}} = {{{u_{11}}} \over {{u_{10}}}}. {{{u_{10}}} \over {{u_9}}}. . . {{{u_2}} \over {{u_1}}}. {u_1} \cr
& = \left( {2. 11} \right)\left( {2. 10} \right). . . \left( {2. 2} \right). \left( { - 1} \right) \cr
& = - {2^{10}}. 11! \cr} \)

Chọn B