Câu 55 Cho dãy số (u n ) xác định bởi : \({u_1} = 150\,\text{ và }\,{u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với mọ
Câu 55. Cho dãy số (u n ) xác định bởi : \({u_1} = 150\,\text{ và }\,{u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với mọi n ≥ 2
Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng
A. 150
B. 300
C. 29850
D. 59700
Giải
Ta có:
\({u_n}-{\rm{ }}{u_{n - 1}} = {\rm{ }} - 3\)
⇒ (u n ) là cấp số cộng công sai \(d = -3\)
\(\eqalign{
& {S_{100}} = {{100\left( {2{u_1} + 99d} \right)} \over 2} \cr
& = 50\left( {300 - 297} \right) = 150 \cr} \)
Chọn A