Câu 55. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(y = {\cos ^2}x - \sin x\) là

A 2

B. 0

C.  \({5 \over 4}\)

D. 1

Trả lời

Ta có:

\(\eqalign{
& y = 1 - {\sin ^2}x - \sin x = 1 - \left( {{{\sin }^2}x + \sin x} \right) \cr
& = {5 \over 4} - \left( {{{\sin }^2}x + \sin x + {1 \over 4}} \right) = {5 \over 4} - {\left( {\sin x + {1 \over 2}} \right)^2} \le {5 \over 4} \cr} \)

Chọn C