Câu 56. Tập giá trị của hàm số \(y = 4\cos2x – 3\sin2x + 6\) là :

A \([3 ; 10]\)

B. \([6 ; 10]\)

C. \([-1 ; 13]\)

D. \([1 ; 11]\)

Trả lời

Ta có:

\(\eqalign{& 4\cos 2x - 3\sin 2x = 5\left( {{4 \over 5}\cos 2x - {3 \over 5}\sin 2x} \right) \cr & = 5\left( {\cos 2x\cos \alpha - \sin 2x\sin \alpha } \right)\,\text{với}\,\left\{ {\matrix{{\cos \alpha = {4 \over 5}} \cr {\sin \alpha = {3 \over 5}} \cr} } \right. \cr & = 5\cos \left( {2x + \alpha } \right) \Rightarrow y = 6 + 5\cos \left( {2x + \alpha } \right) \Rightarrow 1 \le y \le 11 \cr} \)

Chọn D