Câu 64. a \(\lim {{{n^3} - 2n} \over {1 - 3{n^2}}}\) là :

A.  \({-1 \over 3}\)

B.  \({2 \over 3}\)

C.  +∞

D.  −∞

b. \(\lim \left( {{2^n} - {5^n}} \right)\) là :

A. +∞

B. 1

C. −∞

D.  \({5 \over 2}\)

c. \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right)\) là :

A. +∞

B. −∞

C. 0

D. 1

d. \(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + n} - n}}\) là :

A. +∞

B. 0

C. 2

D. -2

Giải

a.   \(\lim {{{n^3} - 2n} \over {1 - 3{n^2}}} = \lim {{1 - {2 \over {{n^2}}}} \over {{1 \over {{n^3}}} - {3 \over n}}} = - \infty \)

Chọn D

b.   \(\lim \left( {{2^n} - {5^n}} \right) = \lim {5^n}\left[ {{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^n} - 1} \right] = - \infty \)

Chọn C

c.   \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = \lim {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} = 0\)

Chọn C

d.   \(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + n} - n}} = \lim {{\sqrt {{n^2} + n} + n} \over n} \)

\(= \lim \left( {\sqrt {1 + {1 \over n}} + 1} \right) = 2\)

Chọn C