Câu 67 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây
Câu 67.
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
a \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3} \over {{x^3} + 2}}\) là :
A. 2
B. 1
C. -2
D. \( - {3 \over 2}\)
b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {{{{x^2}} \over {{x^3} - x - 6}}} \) là :
A. \( {1 \over 2}\)
B. 2
C. 3
D. \({{\sqrt 2 } \over 2}\)
c. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{{x^2} + 3x - 4} \over {{x^2} + 4x}}\)
là :
A. \( {5 \over 4}\)
B. 1
C. \( - {5 \over 4}\)
D. -1
Giải
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3} \over {{x^3} + 2}} = {{1 - 3} \over { - 1 + 2}} = - 2\)
Chọn C
b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {{{{x^2}} \over {{x^3} - x - 6}}} = \sqrt {{9 \over {27 - 3 - 6}}} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Chọn D
c. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{{x^2} + 3x - 4} \over {{x^2} + 4x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \over {x\left( {x + 4} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{x - 1} \over x} = {5 \over 4}\)
Chọn A.