Câu 17. trả lời các hỏi sau đây. . Cho hai điểm \(A, B\) phân biệt.

a) Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \);

b) Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA}  =  - \overrightarrow {OB} \).

Hướng dẫn trả lời

a) \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \) thì \(A = B\) ( vô lý do \(A, B\)) phân biệt).

Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \) là tập rỗng.

b) Ta có \(\overrightarrow {OA}  =  - \overrightarrow {OB} \,\,\, \Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \,\, = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \,\,O\) là trung điểm đoạn \(AB\).

Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA}  =  - \overrightarrow {OB} \) chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm của đoạn \(AB\).