Câu 2. Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.

Đáp án

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nửa chu vi của tam giác đó là \(p = {{a + b + c} \over 2}\)

Ta có:

\(p - a = {{a + b + c - 2a} \over 2} = {{b + c - a} \over 2}\)

Vì \(b + c > a\) nên \(p > a\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(p > b\) và \(p > c\)