Câu 6. a) Xét dấu biểu thức f(x) = 2x(x+2) – (x+2)(x+1) b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một - Câu 6 trang 160 SGK Đại số 10

Câu 6.

a) Xét dấu biểu thức

$f(x) = 2x(x+2) – (x+2)(x+1)$

b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau

$y = 2x(x+2) (C_1)$

$y = (x+2)(x+1) (C_2)$

Tính tọa độ các giao điểm $A$ và $B$ của $(C_1)$ và $(C_2)$

c) Tính các hệ số $a, b, c$ để hàm số $y = ax^2+ bx + c$ có giá trị lớn nhất bằng $8$ và đồ thị của nó đi qua $A$ và $B$.

Trả lời:

a) $f(x) = (x+2)(x-1)$

$f(x) > 0$ với $x < -2$ hoặc $x > 1$

$f(x) ≤ 0$ với $-2 ≤ x ≤ 1$

b) $y = 2x (x + 2) = 2(x+1)^2– 2$

Bảng biến thiên:

$>Hàm số : $y{\rm{ }} = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {(x + {3 \over 2})^2} - {1 \over 4}$Bảng biến thiên<img style=$