Câu 5. Nêu các tính chất của bất đẳng thức. Áp dụng một trong các  tính chất đó, hãy so sánh các số \({2^{3000}}\) và \({3^{2000}}\).

Trả lời:

- Các tính chất của bất đẳng thức

- Áp dụng tính chất: \(0<a^n<b^n\) với \(n∈ \mathbb N^*\)

\(\eqalign{
& {2^{3000}} = {\left( {{2^3}} \right)^{1000}} = {8^{1000}} \cr
& {3^{2000}} = {\left( {{3^2}} \right)^{1000}} = {9^{1000}} \cr} \)

\(8<9\)

Do đó: \({2^{3000}} < {3^{2000}}\)