Câu 2. Trên mặt phẳng ngang, một hòn bi khối lượng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s. Sau va chạm, hòn bi nhẹ hơn chuyển động sang trái ( đối chiếu) với vận tốc 31,5cm/s. Tìm vận tốc của hòn bi nặng sau va chạm. Bỏ qua ma sát. Kiểm tra lại và xác nhận tổng động năng được bảo toàn.

Giải:

Áp dụng công thức (38.6):

\(\overrightarrow {v_2'}  = {{\left( {{m_2} - {m_1}} \right)\overrightarrow {{v_2}}  + 2{m_1}\overrightarrow {{v_1}} } \over {{m_1} + {m_2}}}\)

Chọn chiều dương theo chiều \(\overrightarrow {{v_1}} \) thì

\(\eqalign{  & \overrightarrow {v_2'}  = {{\left( {{m_2} - {m_1}} \right)( - {v_2}) + 2{m_1}{v_1}} \over {{m_1} + {m_2}}}  \cr  &  = {{(30 - 15)( - 18) + 2.15.22,5} \over {15 + 30}} = 9(cm/s) \cr} \)

\(v_2' = 0\)\( \Rightarrow \)Sau va chạm bi 2 cũng bị bật ngược lại với tốc độ 9cm/s. Tổng động năng trước va chạm:

\(\eqalign{  & {{\rm{W}}_đ} = {{\rm{W}}_{{đ_1}}} + {{\rm{W}}_{{đ_2}}} = {{{m_1}v_1^2} \over 2} + {{{m_2}v_2^2} \over 2}  \cr  &  = {{0,015.0,{{225}^2}} \over 2} + {{0,03.0,{{18}^2}} \over 2} \approx 8,{7.10^{ - 4}}J \cr} \)

Tổng động năng sau va chạm:

\(\eqalign{  & {\rm{W}}_đ' = {\rm{W}}_{{đ_1}}' + {\rm{W}}_{{đ_2}}' = {{{m_1}v_1^{{'^2}}} \over 2} + {{{m_2}v_2^{{'^2}}} \over 2}  \cr  &  = {{0,015.0,{{315}^2}} \over 2} + {{0,03.0,{{09}^2}} \over 2} \approx 8,{7.10^{ - 4}}J \cr} \)

Vậy động năng của hệ đã bảo toàn.