Bài 42 trang 97 SGK Đại số10 nâng cao
Câu 42. Cho hai đường thẳng (\(d_1\)): x + my = 3 và (\(d_2\)): mx + 4y = 6.
a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng đó cắt nhau?
b) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy song song với nhau?
c) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy trùng nhau?
Giải
Xét hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
x + my = 3 \hfill \cr
mx + 4y = 6 \hfill \cr} \right.\)
a) (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2
b) (d 1 )//(d 2 ) ⇔ D = 0 và D x ≠ 0 hoặc (D y ≠ 0) ⇔ m = -2
c) (d 1 ) trùng với (d 2 ) ⇔ D = D x = D y = 0 ⇔ m = 2