Câu 9. Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t₀ đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:

                 ∆V = V – V₀ = βV₀∆t

Với V₀ và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t₀ và nhiệt độ cuối t, ∆t = t – t₀, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này)

 Chú ý: α ² và α³ rất nhỏ so với α.

Hướng dẫn giải:

+ Gọi V₀ là thể tích của khối lập phương ở 0^oC:

                 V₀ = l₀³

+ V là thể tích của khối lập phương ở t⁰C:

                 V = l³ = [l₀(1+ α∆t)]³ =  l₀³ (1+α∆t)³

Mà (1+ α∆t)³ = 1 + 3α∆t + 3α²∆t² + α³∆t³

Vì α khá nhỏ nên α², α³ có thể bỏ qua.

=>             V = l³ = l₀³ (1+ 3α∆t) = V_o (1+ β∆t) với β = 3α.