Câu 92. Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - {x^2} - 2x + 3} \) là:

(A) 2;                  (B)                       (C) 0;                  (D) 3.

Giải

TXĐ: \(D = \left[ { - 3;1} \right]\)

\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = {{ - 2x - 2} \over {2\sqrt { - {x^2} - 2x + 3} }} = - {{x + 1} \over {\sqrt { - {x^2} - 2x + 3} }} \cr
& f'\left( 0 \right) \Leftrightarrow x = - 1\,\,\,\,\,f\left( { - 1} \right) = 2 \cr} \)

\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 3;1} \right]} f\left( x \right) = 2\). Chọn (A).