97. Xét phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\) (A) Với m =5, phương trình đã có ba nghiệm; (B) Với m =
Câu 97. Xét phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\)
(A) Với m =5, phương trình đã có ba nghiệm;
(B) Với m = -1, phương trình có hai nghiệm.
(C) Với m =4, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt;
(D) Với m =2, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt
Giải
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\)
\(\eqalign{
& \,\,\,\,y' = 3{x^2} + 6x;\,y' = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 2;\,\,y\left( { - 2} \right) = 4 \hfill \cr
x = 0;\,\,\,y\left( 0 \right) = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)
m =2: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn (D).