99. Số giao điểm của hai đường cong \(y = {x^3} - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - x + 1\) là: (A)
Câu 99. Số giao điểm của hai đường cong \(y = {x^3} - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - x + 1\) là:
(A) 0; (B) 1; (C) 3; (D) 2.
Giải
Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm phương trình:
\(\eqalign{
& \,\,\,\,{x^3} - {x^2} - 2x + 3 = {x^2} - x + 1 \cr
& \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 2} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \pm 1 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,Chon\,(C) \cr} \)