Câu 4. Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);           b) \(2\sqrt{x}=14\);

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);          d) \(\sqrt{2x}<4\).

Hướng dẫn giải:

a:

Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức học: "Nếu a ≥ 0 thì \(a = (\sqrt{a})^2\)":

Ta có: 

\(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=15^2\Leftrightarrow x=225\)

Câu b:

\(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{14}{2}=7\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=7^2\Leftrightarrow x=49\)

Câu c:

Là một bất phương trình của hai số không âm, ta sẽ bình phương cả hai vế:

\(\sqrt{x}<\sqrt{2}\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2<(\sqrt{2})^2\Leftrightarrow x<4\)

Câu d: 

Là một bất phương trình của hai số không âm, ta bình phương cả hai vế:

\(\sqrt{2x}<4\Leftrightarrow (\sqrt{2x})^2<4^2\Leftrightarrow 2x<16\Leftrightarrow x<8\)